Prev Next Erf.cpp Headings

The AD erf Function: Example and Test


# include <cppad/cppad.hpp>
# include <cmath>

bool Erf(void)
{    bool ok = true;

     using CppAD::AD;
     using CppAD::NearEqual;

     // domain space vector
     size_t n  = 1;
     double x0 = 0.5;
     CPPAD_TEST_VECTOR< AD<double> > x(n);
     x[0]      = x0;

     // declare independent variables and start tape recording
     CppAD::Independent(x);

     // a temporary value

     // range space vector 
     size_t m = 1;
     CPPAD_TEST_VECTOR< AD<double> > y(m);
     y[0] = CppAD::erf(x[0]);

     // create f: x -> y and stop tape recording
     CppAD::ADFun<double> f(x, y); 

     // check value 
     double erf_x0 = 0.5205;
     ok &= NearEqual(y[0] , erf_x0,  1e-4 , 1e-4);

     // value of derivative of erf at x0
     double pi     = 4. * std::atan(1.);
     double factor = 2. / sqrt(pi);
     double check  = factor * std::exp(-x0 * x0);

     // forward computation of first partial w.r.t. x[0]
     CPPAD_TEST_VECTOR<double> dx(n);
     CPPAD_TEST_VECTOR<double> dy(m);
     dx[0] = 1.;
     dy    = f.Forward(1, dx);
     ok   &= NearEqual(dy[0], check, 1e-10, 1e-10);

     // reverse computation of derivative of y[0]
     CPPAD_TEST_VECTOR<double>  w(m);
     CPPAD_TEST_VECTOR<double> dw(n);
     w[0]  = 1.;
     dw    = f.Reverse(1, w);
     ok   &= NearEqual(dw[0], check, 1e-10, 1e-10);

     // use a VecAD<Base>::reference object with erf
     CppAD::VecAD<double> v(1);
     AD<double> zero(0);
     v[zero]           = x0;
     AD<double> result = CppAD::erf(v[zero]);
     ok   &= NearEqual(result, y[0], 1e-10, 1e-10);

     // use a double with erf
     ok   &= NearEqual(CppAD::erf(x0), y[0], 1e-10, 1e-10);

     return ok;
}


Input File: example/erf.cpp