i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 8 1 0 5 7 | | 7 5 2 5 5 | | 3 8 2 4 2 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 3 15 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z + -x - --y - 4 4 ------------------------------------------------------------------------ 17 2 5 7 41 2 15 63 15 --z + 12, x*z + z - -x - -y - --z + 20, y + --x - --y + --z + 20, x*y 4 4 4 4 4 4 4 ------------------------------------------------------------------------ 2 2 7 49 65 3 2 15 35 + x - 14y + 6z + 16, x - z - -x - --y + --z - 4, z - 14z + --x - --y 4 4 4 8 8 ------------------------------------------------------------------------ 463 + ---z - 59}) 8 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 4 5 8 1 6 0 5 9 6 5 5 8 4 8 7 2 7 8 2 1 5 9 3 5 6 5 8 1 0 3 4 4 9 5 8 | 8 6 8 6 6 3 3 9 3 0 5 6 0 0 4 9 1 2 6 2 8 6 6 0 4 8 4 3 4 6 2 8 8 2 3 | 0 7 9 1 2 8 7 1 2 4 1 3 6 6 0 9 1 8 4 0 0 9 7 2 2 4 3 4 0 5 3 3 5 9 9 | 6 5 2 1 5 9 9 2 5 2 7 7 4 2 9 0 0 2 7 8 8 9 1 6 3 1 4 2 9 2 6 8 4 0 1 | 4 5 6 3 0 8 3 2 9 8 9 3 4 7 6 6 2 5 0 3 3 3 9 0 4 1 2 7 1 1 6 3 6 1 7 ------------------------------------------------------------------------ 3 5 7 0 7 6 4 8 9 5 1 0 6 0 2 2 8 1 4 2 0 9 6 4 4 5 2 2 7 1 5 8 6 2 8 1 2 9 4 6 5 3 2 5 4 0 1 5 4 4 8 2 5 9 5 5 8 0 7 7 4 4 4 9 6 3 3 4 5 4 2 8 3 5 6 0 5 7 9 4 5 7 5 0 0 0 8 1 0 9 4 9 7 4 8 4 7 2 9 5 3 3 1 9 1 4 6 0 7 1 0 2 2 3 9 2 3 3 1 4 7 5 8 6 2 7 1 2 6 3 0 5 3 2 5 1 3 8 7 1 3 9 4 9 9 6 1 3 3 7 8 8 9 3 1 0 3 8 7 5 6 4 3 6 7 5 9 5 0 9 6 6 7 8 6 7 5 2 6 6 ------------------------------------------------------------------------ 0 7 4 5 6 5 0 8 9 5 7 8 9 2 7 2 7 2 9 9 0 2 3 9 3 0 6 4 7 1 6 9 0 6 3 0 8 4 2 3 9 6 7 7 7 1 8 6 5 6 2 7 4 6 9 0 8 2 1 0 1 6 6 0 1 1 4 3 1 9 7 8 9 5 9 7 8 2 5 2 7 9 2 1 8 0 2 7 5 9 3 4 4 3 0 7 4 1 0 7 9 6 4 4 5 6 3 6 4 9 5 1 6 0 8 5 8 8 5 1 6 2 0 9 0 1 3 4 7 2 7 1 8 6 5 1 1 4 2 7 6 8 9 3 6 0 7 8 0 6 7 0 7 8 3 1 8 2 9 5 5 3 0 7 0 9 1 4 1 0 5 2 7 9 3 1 3 8 9 9 ------------------------------------------------------------------------ 3 1 0 4 0 8 1 5 1 4 6 3 2 0 9 2 7 0 9 2 6 9 2 6 0 1 1 4 6 1 0 3 9 7 4 1 6 3 3 0 3 0 7 8 6 1 3 8 7 4 8 4 6 0 7 7 2 6 2 9 1 5 3 8 1 3 9 9 0 0 7 8 3 2 6 1 7 2 2 4 8 2 8 7 5 9 8 0 4 0 1 8 8 5 7 0 2 6 0 2 9 5 4 5 8 5 8 1 6 5 4 7 2 6 9 7 7 8 3 8 2 7 9 9 8 4 3 8 4 2 9 0 2 0 6 4 9 5 5 0 4 8 9 2 8 0 0 9 0 8 0 2 1 8 4 8 4 6 2 2 8 7 9 0 0 3 0 2 3 5 9 5 7 1 9 8 7 9 8 0 ------------------------------------------------------------------------ 9 5 9 8 1 6 4 | 7 9 5 2 5 7 4 | 2 9 1 7 0 5 8 | 8 3 2 5 2 3 5 | 8 4 9 5 6 4 7 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 6.73661 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.722858 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |