next | previous | forward | backward | up | top | index | toc | Macaulay2 web site

groebnerBasis -- Gröbner basis, as a matrix

Synopsis

Description

i1 : R = QQ[a..d]

o1 = R

o1 : PolynomialRing
i2 : transpose groebnerBasis random(R^1,R^{4:-2})

o2 = {-2} | 502501815ac+2660623560bc-699260520c2+111949880ad+180562515bd+5861
     {-2} | 390834745b2+400407840bc+7199880345c2-321139280ad+1482079725bd+111
     {-2} | 2814010164ab-4231820880bc-15436156680c2+3828027980ad-3416408415bd
     {-2} | 625335592a2-386861664bc-914535405c2+56134680ad-188387885bd-173551
     {-3} | 336022598063766874704643946631177443856565475c2d-5568820354304351
     {-3} | 3024203382573901872341795519680596994709089275bcd-134924280626014
     {-3} | 201613558838260124822786367978706466313939285c3+10023295134888197
     {-3} | 2749275802339910793037995926982360904280990250bc2+106468581362504
     {-4} | 12500086289103863090197005050415886811849494809850320026934181842
     {-4} | 41666954297012876967323350168052956039498316032834400089780606140
     {-4} | 41666954297012876967323350168052956039498316032834400089780606140
     {-5} | d5                                                               
     ------------------------------------------------------------------------
     6964cd-290831220d2                                                      
     3918372cd+591376815d2                                                   
     -2408907312cd+2266045020d2                                              
     308cd-27492060d2                                                        
     8745510690972845358300710420ad2+7070710378728488055844239507679980000733
     146162996541243571717818675280ad2+35099804828461803982866566231655318542
     875879153542882144282780680ad2-96874287611115763398583315120921388120254
     475685091704286403104096998340ad2-53951707709617083513255540308140864753
     013202454209158713129cd3+35845615653487178229535251730690287890972896110
     04400818069719571043bd3-442695766165950586740128340110223577058923845998
     04400818069719571043ad3-127806823936287571626936839627677765898018885436
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
                                                                             
                                                                             
                                                                             
                                                                             
     7765bd2+45116738352932891186887759790518243203298044cd2+1827999728396221
     2882260bd2-431668809435622857975208085973209045802239004cd2-375045602525
     10bd2+29165569926781101159568920561817588831144944cd2+486189911564387653
     474905bd2-235017980236902440870361996256163853411833088cd2+1156683354922
     73686847925158119419511251462104175420d4                                
     0455702731369101948673131045915243846d4                                 
     6607719015172003599526682811967056336d4                                 
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
                                         |
                                         |
                                         |
                                         |
     6249399589771549053182037005d3      |
     539847693836333984546208945848080d3 |
     2018148966347459278802780d3         |
     02592776375752379194332907438490d3  |
                                         |
                                         |
                                         |
                                         |

             12       1
o2 : Matrix R   <--- R