i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 7 4 4 7 8 | | 5 9 0 5 6 | | 4 1 2 0 3 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 19 2 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z + ---z - 115 ------------------------------------------------------------------------ 107 181 651 1654 33 2 204 42 937 1638 2 ---x - ---y - ---z + ----, x*z + ---z - ---x - ---y - ---z + ----, y + 115 115 115 115 115 115 115 115 115 ------------------------------------------------------------------------ 234 2 498 1061 936 1056 108 2 699 472 432 ---z + ---x - ----y - ---z - ----, x*y + ---z - ---x - ---y - ---z + 115 115 115 115 115 115 115 115 115 ------------------------------------------------------------------------ 3228 2 108 2 1389 12 432 4148 3 153 2 30 6 ----, x + ---z - ----x - ---y - ---z + ----, z - ---z + --x - --y + 115 115 115 115 115 115 23 23 23 ------------------------------------------------------------------------ 244 180 ---z - ---}) 23 23 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 6 0 1 2 0 4 3 0 7 7 2 8 8 4 7 0 1 1 4 7 8 3 4 1 0 1 1 6 0 7 4 6 1 0 1 | 6 4 5 8 4 9 1 8 3 7 9 2 9 7 4 7 5 2 2 1 6 2 8 8 4 9 6 7 2 1 1 7 4 0 2 | 3 8 5 3 6 6 2 6 8 8 3 9 8 8 6 6 2 7 9 0 1 1 3 4 3 2 7 0 1 5 3 6 4 4 3 | 7 6 8 2 7 4 0 8 2 8 8 2 6 0 0 9 1 1 1 5 4 8 7 9 7 5 7 0 6 4 6 7 2 2 7 | 7 6 3 2 3 7 0 2 4 2 6 3 1 8 1 8 0 6 4 9 0 3 4 1 8 3 4 6 3 5 4 7 8 0 3 ------------------------------------------------------------------------ 0 9 7 7 3 9 4 8 3 9 6 7 9 8 7 7 3 8 0 8 5 1 2 4 4 3 6 6 4 1 6 6 3 4 9 3 9 8 9 8 7 2 5 1 5 0 9 6 4 1 6 1 6 9 9 6 1 0 0 4 0 6 3 1 1 0 3 3 7 8 4 1 4 6 7 8 4 2 8 4 7 9 5 2 8 0 8 8 2 8 5 3 9 5 8 1 0 2 6 6 0 4 1 8 7 6 0 0 0 1 2 6 1 7 4 3 1 3 6 0 6 6 5 9 3 2 0 0 7 7 3 7 8 1 7 5 6 8 5 8 0 9 2 1 9 2 7 5 7 5 9 3 4 3 4 3 1 4 0 6 5 4 7 3 4 7 0 2 4 8 1 4 9 0 3 9 8 2 1 4 ------------------------------------------------------------------------ 6 6 6 4 5 6 1 2 1 7 1 4 7 4 4 3 9 7 6 8 5 3 5 1 0 1 5 6 0 4 9 0 8 1 0 6 7 9 7 0 0 9 6 9 8 4 3 9 8 6 4 8 5 0 8 2 0 9 3 2 3 6 3 8 1 8 8 8 9 2 1 8 5 5 5 9 6 8 2 1 3 8 1 7 2 1 1 1 1 5 7 7 4 0 2 0 6 8 0 2 0 7 1 7 6 0 6 2 9 0 5 5 1 6 1 3 3 6 2 4 1 5 4 3 1 5 0 2 8 5 0 2 7 4 4 1 0 0 8 5 0 0 3 3 4 2 1 9 4 7 9 7 5 4 2 6 2 7 1 7 6 7 2 4 0 4 9 1 6 0 4 4 9 5 7 9 8 8 3 3 ------------------------------------------------------------------------ 3 4 1 7 2 2 6 3 6 0 4 4 5 8 7 7 1 6 4 8 3 7 4 6 8 2 7 4 2 7 9 2 2 2 0 5 1 5 9 8 7 7 7 4 8 0 6 7 0 0 6 1 3 0 9 4 2 8 0 6 2 0 8 5 1 5 3 0 1 9 0 1 6 9 4 3 0 5 1 9 8 4 0 5 5 9 9 9 3 7 9 9 3 1 1 7 2 3 7 3 9 5 0 0 6 9 2 3 0 4 0 0 7 8 0 8 7 0 3 7 5 3 5 5 7 1 0 2 1 0 8 5 3 8 0 0 5 7 9 6 4 2 3 2 1 8 2 1 5 8 2 6 1 9 8 3 4 5 0 4 7 2 0 6 6 5 2 7 7 7 6 3 9 9 2 0 8 3 6 9 ------------------------------------------------------------------------ 2 6 8 0 2 7 9 | 4 6 2 6 0 0 3 | 3 0 7 3 0 6 7 | 8 8 5 3 7 2 7 | 7 7 8 0 5 7 3 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 4.2002 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.406543 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |