next | previous | forward | backward | up | top | index | toc | Macaulay2 web site
Macaulay2Doc :: groebnerBasis

groebnerBasis -- Gröbner basis, as a matrix

Synopsis

Description

i1 : R = QQ[a..d]

o1 = R

o1 : PolynomialRing
i2 : transpose groebnerBasis random(R^1,R^{4:-2})

o2 = {-2} | 325980ac+12250bc+15690c2+38745ad-57000bd+92414cd+78510d2         
     {-2} | 179289b2+82186bc-32325c2-15495ad-111210bd-25690cd-49245d2        
     {-2} | 25100460ab-4474918bc+7474740c2-1955065ad+14935800bd+2995594cd+176
     {-2} | 12550230a2+2762970bc+1116360c2+3685465ad+8216010bd-197946cd-94662
     {-3} | 1137292609994821170876536915175c2d-365376816739843840497042498836
     {-3} | 151639014665976156116871588690bcd-103052475724580574750881314285a
     {-3} | 1074741516445106006478327384840375c3+2489661741848757787405953876
     {-3} | 14329886885934746753044365131205bc2-43903475233109658168257108603
     {-4} | 51959684605012032626747272512000142039718427185425878647393cd3-13
     {-4} | 7422812086430290375249610358857163148531203883632268378199bd3-376
     {-4} | 51959684605012032626747272512000142039718427185425878647393ad3+38
     {-5} | d5                                                               
     ------------------------------------------------------------------------
                                                                             
                                                                             
     91090d2                                                                 
     0d2                                                                     
     5ad2-17736093505740733083657698040bd2-216473732872893500235082212522cd2+
     d2-143911157978859764364155371320bd2-77386469944059095986226788854cd2+37
     267355ad2+2070442672925490242241170444808255bd2+324495841111768414476948
     05ad2+31054884987935995691578959923865bd2-696644613549266205973141969872
     2550993557251969594078430983573839296350627277588532967160d4            
     9437381522050691848802784260309663338331964636620687875d4               
     164118587742214371669023774920487925540634554382982411086d4             
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
                                                       |
                                                       |
                                                       |
                                                       |
     1629415858960019492680610501910d3                 |
     88657651309664050919463410d3                      |
     0952914774cd2-583087789823292019768237301839545d3 |
     cd2-2722194512209133409997008292095d3             |
                                                       |
                                                       |
                                                       |
                                                       |

             12       1
o2 : Matrix R   <--- R