i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 8 1 2 6 3 | | 9 5 1 1 5 | | 2 8 2 8 4 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 1 2 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z - -z + 3x - 4 ------------------------------------------------------------------------ 17 1 7 13 2 23 45 93 395 2 7 2 17 --y - -z - -, x*z + --z - --x + --y - --z + ---, y - -z - 2x - --y + 4 2 4 16 4 16 8 16 6 2 ------------------------------------------------------------------------ 59 25 2 9 43 51 215 2 103 2 65 45 13z - --, x*y - --z - -x - --y + --z - ---, x - ---z - --x - --y + 6 24 2 8 4 24 96 8 32 ------------------------------------------------------------------------ 173 353 3 2 ---z - ---, z - 14z + 56z - 64}) 16 96 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 4 4 7 9 5 9 2 3 6 9 1 4 2 6 5 1 0 6 3 2 6 4 8 8 6 9 5 8 8 4 8 7 8 1 1 | 4 7 3 1 8 1 7 8 3 6 0 3 9 4 3 4 9 2 5 8 3 9 5 9 2 5 9 2 7 1 1 5 6 3 3 | 0 7 0 8 6 7 6 4 1 9 6 7 9 2 1 3 7 8 1 5 1 3 8 4 0 6 6 6 3 5 2 4 7 0 2 | 7 9 4 4 2 2 3 4 5 8 7 0 6 4 4 1 5 8 1 4 1 3 1 9 0 1 1 4 6 4 6 6 5 0 5 | 2 9 4 7 9 6 7 7 3 2 4 0 3 4 5 2 2 9 6 2 8 4 0 9 2 7 2 0 7 2 1 6 9 9 3 ------------------------------------------------------------------------ 0 2 1 1 0 8 1 5 3 4 1 5 7 5 9 3 7 1 1 3 5 2 9 6 7 0 1 5 3 9 8 9 3 4 0 2 5 4 3 3 9 5 9 2 1 0 4 1 3 7 9 7 9 0 8 7 2 1 9 9 2 6 9 1 4 6 6 0 1 0 7 2 5 1 9 9 2 9 4 7 0 2 1 0 4 5 1 6 0 8 2 2 9 6 6 8 7 6 2 3 0 8 4 9 2 9 9 9 7 9 5 4 0 7 3 2 4 4 8 2 8 8 0 9 6 6 4 4 9 7 5 0 7 4 8 6 3 2 8 4 8 9 3 3 3 3 6 8 9 5 4 3 0 7 0 0 6 6 8 8 6 2 6 1 4 2 9 6 4 7 9 3 1 0 6 4 9 8 7 7 ------------------------------------------------------------------------ 4 4 1 7 6 1 7 1 4 9 1 1 8 4 2 5 6 9 3 2 9 1 1 3 3 3 5 3 6 4 2 9 3 5 8 5 0 1 9 4 0 0 5 1 7 5 0 8 0 6 6 6 9 7 5 4 5 1 7 1 1 0 3 1 6 0 4 9 2 0 7 0 7 8 3 5 9 0 4 4 8 0 0 8 7 5 2 7 9 1 9 1 1 1 4 6 1 7 3 6 6 0 7 2 6 2 9 6 1 3 5 1 0 8 2 1 5 1 9 2 5 6 8 3 6 5 1 6 2 5 4 0 1 1 7 7 6 7 6 2 5 7 1 5 6 6 9 9 2 6 4 7 6 6 7 1 5 1 1 2 8 0 4 4 7 7 5 6 1 3 0 9 6 2 1 7 8 3 4 1 ------------------------------------------------------------------------ 5 4 3 8 3 2 7 5 6 2 5 2 0 9 2 7 4 9 4 8 3 3 8 9 6 4 7 3 9 4 2 9 6 7 3 7 6 3 9 4 6 4 1 1 2 0 7 4 9 3 8 2 0 6 1 9 6 6 2 3 5 6 0 3 3 2 0 7 7 7 0 7 9 0 0 1 6 3 1 6 6 4 1 3 7 5 8 1 0 4 1 8 9 5 3 2 3 7 7 5 9 9 6 7 3 7 8 6 1 0 7 5 6 6 0 7 8 2 0 7 9 9 6 3 4 2 4 6 8 4 1 4 5 3 2 4 9 2 0 6 3 6 0 5 6 6 9 5 0 4 5 9 4 0 2 6 2 2 3 1 9 1 7 2 7 7 9 9 1 6 6 2 6 2 9 3 4 7 0 9 ------------------------------------------------------------------------ 6 1 9 4 7 1 6 | 4 6 7 7 6 3 3 | 6 5 2 1 1 7 9 | 3 6 0 3 5 4 8 | 2 8 3 2 9 1 9 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 6.44369 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.614932 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |