Explorer ce tutoriel en entier devrait vous prendre au maximum trois à quatre heures. Vous pouvez le lire en version HTML ou PDF, ou encore l’explorer interactivement à l’intérieur de Sage en cliquant sur Help puis sur Tutorial depuis le notebook (il est possible que vous tombiez sur la version en anglais).
Sage est écrit en grande partie en Python, mais aucune connaissance de Python n’est nécessaire pour lire ce tutoriel. Par la suite, vous souhaiterez sans doute apprendre Python, et il existe pour cela de nombreuses ressources libres d’excellente qualité, dont [PyT] et [Dive]. Mais si ce que vous voulez est découvrir rapidement Sage, ce tutoriel est le bon endroit où commencer. Voici quelques exemples :
sage: 2 + 2
4
sage: factor(-2007)
-1 * 3^2 * 223
sage: A = matrix(4,4, range(16)); A
[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]
[12 13 14 15]
sage: factor(A.charpoly())
x^2 * (x^2 - 30*x - 80)
sage: m = matrix(ZZ,2, range(4))
sage: m[0,0] = m[0,0] - 3
sage: m
[-3 1]
[ 2 3]
sage: E = EllipticCurve([1,2,3,4,5]);
sage: E
Elliptic Curve defined by y^2 + x*y + 3*y = x^3 + 2*x^2 + 4*x + 5
over Rational Field
sage: E.anlist(10)
[0, 1, 1, 0, -1, -3, 0, -1, -3, -3, -3]
sage: E.rank()
1
sage: k = 1/(sqrt(3)*I + 3/4 + sqrt(73)*5/9); k
1/(I*sqrt(3) + 5/9*sqrt(73) + 3/4)
sage: N(k)
0.165495678130644 - 0.0521492082074256*I
sage: N(k,30) # 30 "bits"
0.16549568 - 0.052149208*I
sage: latex(k)
\frac{1}{i \, \sqrt{3} + \frac{5}{9} \, \sqrt{73} + \frac{3}{4}}
Si Sage n’est pas installé sur votre ordinateur, vous pouvez essayer quelques commandes en ligne à l’adresse http://www.sagenb.org.
Des instructions pour installer Sage sur votre ordinateur sont disponibles dans le guide d’installation (Installation Guide), dans la section documentation de la page web principale de Sage [SA]. Nous nous limiterons ici à quelques remarques.
La version téléchargeable de Sage vient avec ses dépendances. Autrement dit, bien que Sage utilise Python, IPython, PARI, GAP, Singular, Maxima, NTL, GMP, etc., vous n’avez pas besoin de les installer séparément, ils sont fournis dans la distribution Sage. En revanche, pour utiliser certaines des fonctionnalités de Sage, par exemple Macaulay ou KASH, il vous faudra d’abord installer le paquet optionnel correspondant, ou du moins avoir le logiciel correspondant installé sur votre ordinateur. Macaulay et KASH sont disponibles pour SAGE sous forme de modules optionnels (pour une liste de tous les paquets optionnels disponibles, tapez sage -optional ou visitez la page Download (Téléchargement) du site web de Sage).
La version binaire pré-compilée de Sage (disponible sur le site web) est souvent plus facile et plus rapide à installer que la distribution en code source. Pour l’installer, décompressez l’archive et lancez simplement le programme sage.
Si vous souhaitez utiliser SageTeX (qui permet d’insérer automatiquement dans un document LaTeX les résultats de calculs effectués avec Sage), vous devrez faire en sorte que votre distribution LaTeX le trouve (et, plus précisément, en trouve la version correspondant à la version de Sage que vous utilisez). Pour ce faire, consultez la section “Make SageTeX known to TeX” dans le guide d’installation (Sage installation guide, ce lien devrait pointer vers une copie locale). L’installation est facile : il suffit de copier un fichier dans un répertoire que TeX examine, ou de régler une variable d’environnement.
La documentation de SageTeX se trouve dans le répertoire $SAGE_ROOT/local/share/texmf/tex/generic/sagetex/, où “$SAGE_ROOT” est le répertoire où vous avez installé Sage, par exemple /opt/sage-4.3.4.
Il y a plusieurs façons d’utiliser Sage.