i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 3 9 5 7 5 | | 8 3 5 2 3 | | 9 9 5 4 8 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 43 2 275 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z - --z + ---x 18 108 ------------------------------------------------------------------------ 107 1481 1025 5 2 187 5 250 265 2 13 2 - ---y + ----z - ----, x*z + -z - ---x - -y - ---z + ---, y - --z + 18 54 12 3 18 3 9 2 6 ------------------------------------------------------------------------ 20 25 503 13 2 121 43 503 235 2 2 2 --x - --y + ---z - 80, x*y + --z - ---x - --y - ---z + ---, x - -z - 9 3 18 9 27 9 27 3 3 ------------------------------------------------------------------------ 118 4 70 3 56 2 25 10 1003 ---x - -y + --z + 25, z - --z - --x - --y + ----z - 185}) 9 3 9 3 9 3 9 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 8 1 3 7 2 1 0 3 7 5 5 9 5 9 1 3 2 7 8 3 4 6 6 1 5 5 9 5 7 1 3 8 0 2 7 | 9 8 8 9 2 8 9 3 6 9 2 7 2 7 9 1 9 5 6 8 1 4 4 0 4 0 3 7 1 5 0 5 8 2 5 | 7 7 5 6 6 6 7 1 0 5 5 4 8 8 2 0 4 0 9 4 0 4 3 5 5 5 3 4 3 4 8 2 2 7 6 | 9 2 1 2 4 3 5 6 1 5 1 7 0 9 3 4 9 8 7 9 6 9 9 6 7 8 8 5 5 4 4 7 8 9 7 | 6 8 8 9 1 0 8 7 0 5 1 8 4 2 4 3 2 2 2 4 1 2 1 3 0 2 7 2 6 6 5 6 9 7 2 ------------------------------------------------------------------------ 0 8 4 3 8 1 6 4 4 5 8 7 9 6 0 3 1 1 3 9 3 1 8 3 4 0 0 3 0 9 5 3 0 5 5 8 6 9 2 7 7 1 4 6 9 7 0 2 5 2 1 5 9 2 1 7 9 8 3 4 3 0 2 0 8 7 5 7 9 9 0 0 3 7 0 9 0 9 4 4 5 8 9 0 0 1 3 4 0 5 6 4 3 1 9 3 4 5 5 8 1 6 2 6 2 9 7 5 5 9 4 0 8 1 2 4 4 4 2 2 0 8 1 1 6 0 9 8 2 2 7 1 3 9 4 8 0 9 1 4 7 5 1 2 4 2 1 7 0 7 8 8 7 9 5 4 9 4 6 1 5 1 6 3 9 9 6 6 2 8 8 7 1 5 8 1 0 0 6 1 ------------------------------------------------------------------------ 5 9 6 6 4 8 7 6 2 2 6 0 1 5 6 5 5 6 3 1 5 2 3 4 4 3 1 0 5 8 8 5 9 4 3 7 0 8 1 0 6 2 4 4 5 6 8 8 2 2 2 6 4 4 9 2 8 7 7 8 0 9 3 2 1 0 8 8 7 3 4 9 5 4 2 9 5 9 5 0 1 3 0 1 4 9 5 0 8 8 1 4 7 7 1 1 0 1 9 1 1 9 8 9 5 3 5 9 8 4 7 9 0 2 8 6 9 8 9 3 9 9 0 5 4 8 8 4 4 3 0 1 5 3 3 8 0 1 9 4 0 4 0 9 8 1 9 2 4 8 1 7 7 3 1 3 2 3 9 1 3 0 1 7 3 4 4 8 8 7 1 7 2 0 0 3 8 1 6 9 ------------------------------------------------------------------------ 2 7 4 3 4 1 8 7 0 4 6 7 5 7 4 7 7 9 8 6 6 0 0 7 2 0 4 0 6 7 8 7 1 6 4 9 4 9 4 1 3 3 5 2 8 1 5 8 8 3 2 4 1 4 0 9 5 6 5 9 2 0 0 6 9 6 4 8 9 4 9 1 8 6 1 5 5 4 8 5 3 7 9 9 5 8 4 9 0 4 4 6 1 3 0 6 7 6 2 5 9 9 4 8 3 4 3 2 2 4 9 5 7 5 0 6 5 4 9 6 8 7 5 5 8 7 8 6 2 9 4 3 1 5 6 9 5 5 4 8 6 2 1 9 9 9 3 5 9 0 1 7 3 6 7 9 0 8 5 2 7 6 4 8 7 6 2 6 5 6 7 5 0 6 4 3 7 1 5 9 ------------------------------------------------------------------------ 9 5 8 6 9 8 8 | 6 9 8 7 1 2 9 | 1 1 1 1 8 4 3 | 9 2 8 1 0 1 4 | 6 5 9 4 9 5 2 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 6.71038 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.451072 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |