next | previous | forward | backward | up | top | index | toc | Macaulay2 web site
Macaulay2Doc :: groebnerBasis

groebnerBasis -- Gröbner basis, as a matrix

Synopsis

Description

i1 : R = QQ[a..d]

o1 = R

o1 : PolynomialRing
i2 : transpose groebnerBasis random(R^1,R^{4:-2})

o2 = {-2} | 36494560ac+225150765bc-212806720c2+2330504ad-33566652bd+15840930c
     {-2} | 76638576b2-26192655bc+237473120c2+24683720ad+151751124bd+56336010
     {-2} | 21896736ab-13778625bc+142158560c2+30212504ad+117767916bd+12313839
     {-2} | 127730960a2-46527645bc-852539200c2-202052488ad-792908004bd-780400
     {-3} | 10339421967219584461706341363466142610c2d+15118886336937634302495
     {-3} | 25848554918048961154265853408665356525bcd-28094000958758847293899
     {-3} | 129242774590244805771329267043326782625c3-23179352401316240324908
     {-3} | 25848554918048961154265853408665356525bc2-16130558482131472644541
     {-4} | 63792805909604532773943614798228695260401641927174177891536066846
     {-4} | 12758561181920906554788722959645739052080328385434835578307213369
     {-4} | 12758561181920906554788722959645739052080328385434835578307213369
     {-5} | d5                                                               
     ------------------------------------------------------------------------
     d-29704950d2                                                            
     cd+57965490d2                                                           
     0cd+71996238d2                                                          
     770cd-465549930d2                                                       
     54379088113378ad2+7021769498372459995236664359608509167bd2+6709647105387
     43314106828664ad2-6378408383807419047303054814377739260bd2+1108098433285
     302967824271272ad2-83658215997240498552657048126422840400bd2-49258316657
     63119508140354ad2-3276028620745228113443932831070694095bd2-3221928130157
     5cd3-26314432796203107122636866205933548583358505736206181181502027089d4
     3bd3+92180063608297571836137409366683612199179815074672419025201957833d4
     3ad3-87328647822572259983215667132102409208691219411113618470247564830d4
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
                                                                            
                                                                            
                                                                            
                                                                            
     227249557905411706354125cd2+3993054490318473586898864678190282894d3    
     8582131991575115735907170cd2-3041741764505872832916525613948433142d3   
     579102482891567411341982890cd2-43059203501209586336533996662846562296d3
     674175627943196831796955cd2-1426111855519776902808539356500085302d3    
                                                                            
                                                                            
                                                                            
                                                                            
     ------------------------------------------------------------------------
     |
     |
     |
     |
     |
     |
     |
     |
     |
     |
     |
     |

             12       1
o2 : Matrix R   <--- R