i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 9 4 7 9 3 | | 6 7 1 1 2 | | 0 7 1 7 1 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 899 2 36 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z + ---z - --x 133 19 ------------------------------------------------------------------------ 163 7241 1302 670 2 11 120 4093 819 2 - ---y - ----z + ----, x*z - ---z + --x + ---y + ----z - ---, y + 19 133 19 133 19 19 133 19 ------------------------------------------------------------------------ 290 2 30 177 2250 648 436 2 25 81 3502 315 ---z - --x - ---y - ----z + ---, x*y - ---z - --x - --y + ----z - ---, 133 19 19 133 19 133 19 19 133 19 ------------------------------------------------------------------------ 2 601 2 175 60 4507 324 3 2 x - ---z - ---x + --y + ----z - ---, z - 8z + 7z}) 133 19 19 133 19 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 7 0 3 8 3 2 0 1 5 0 7 8 9 7 2 8 1 2 7 2 6 9 4 1 7 6 4 9 3 0 2 4 2 9 1 | 0 0 7 7 7 8 0 2 7 3 1 3 9 8 5 7 2 4 4 8 5 3 5 4 5 3 7 7 9 4 7 4 4 9 1 | 1 6 9 0 3 6 1 9 7 4 4 2 3 4 0 2 8 2 9 3 8 6 9 8 2 7 5 3 2 0 9 1 4 7 6 | 7 2 3 8 1 9 4 7 7 0 5 6 7 5 3 5 5 6 3 5 1 3 6 9 9 2 3 1 1 6 4 7 5 5 9 | 7 9 3 9 7 4 7 8 5 1 4 9 6 3 1 3 8 1 4 6 5 7 4 9 1 1 9 2 3 5 9 2 5 0 1 ------------------------------------------------------------------------ 1 5 4 6 0 4 0 0 1 2 5 2 4 0 4 3 1 8 8 7 6 4 9 0 5 3 2 9 3 1 0 4 3 2 7 7 2 3 5 2 1 8 6 7 0 5 6 8 8 9 3 0 3 1 2 1 3 0 6 5 3 4 9 0 3 1 0 6 7 0 8 2 7 1 6 5 9 1 8 7 2 3 6 5 2 6 6 0 6 0 3 0 9 8 9 5 6 9 1 2 1 4 0 2 0 0 5 5 5 2 7 6 1 0 1 1 6 9 7 1 5 4 2 5 4 7 9 8 0 6 4 6 1 4 3 5 0 8 1 1 9 8 4 1 0 6 5 6 0 1 6 6 3 8 0 3 9 8 3 0 7 4 1 6 1 0 5 1 5 2 0 7 8 7 9 3 5 6 2 5 ------------------------------------------------------------------------ 4 8 9 2 2 4 1 8 6 0 3 7 3 3 8 3 3 2 5 6 8 8 7 3 2 8 2 5 2 1 5 5 8 8 0 1 9 3 0 8 9 0 7 3 1 3 6 2 9 9 1 3 6 6 1 9 0 9 8 7 8 7 0 2 2 8 5 5 0 4 9 9 8 2 5 9 1 2 6 4 5 2 5 3 3 1 6 0 6 9 0 8 6 6 1 9 0 3 6 2 4 9 6 5 8 8 6 7 8 5 3 8 4 7 4 2 4 2 5 1 1 6 8 6 9 8 2 7 5 1 6 2 7 6 3 2 7 6 8 5 9 4 2 0 5 0 1 4 3 5 1 6 2 6 0 0 2 9 7 9 0 0 8 8 9 1 4 6 6 7 9 9 0 1 9 1 9 6 8 3 ------------------------------------------------------------------------ 6 8 0 4 7 1 0 2 8 2 0 3 7 7 7 7 3 4 3 0 1 3 7 4 4 0 3 0 3 0 7 3 6 0 9 0 2 1 8 1 6 7 1 2 1 0 0 3 9 8 6 6 1 3 8 3 0 8 8 6 7 8 3 5 4 5 9 6 9 2 4 1 3 4 3 3 8 5 7 2 1 7 7 5 8 0 4 0 7 4 0 5 0 1 1 6 7 5 7 1 5 1 4 8 9 5 0 8 3 0 1 9 0 1 0 6 2 6 8 2 4 9 5 4 9 9 1 4 8 0 6 5 7 3 7 9 3 2 4 1 2 3 9 3 7 0 2 7 4 6 2 6 2 7 7 9 7 5 1 3 9 0 5 2 6 1 9 5 4 3 1 9 2 8 1 6 7 7 7 5 ------------------------------------------------------------------------ 6 2 1 4 4 5 1 | 0 6 4 3 3 9 9 | 1 9 2 0 5 4 5 | 9 1 9 0 2 3 2 | 0 6 1 9 5 9 9 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 7.93105 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.571143 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |