i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 6 9 4 1 4 | | 9 1 8 1 9 | | 2 2 1 5 7 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 1468 2 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z - ----z - 1149 ------------------------------------------------------------------------ 920 1111 589 28213 333 2 1126 135 355 4396 ---x - ----y + ---z + -----, x*z - ---z - ----x - ---y - ---z + ----, 383 383 383 1149 766 383 383 766 383 ------------------------------------------------------------------------ 2 952 2 280 3935 2968 32216 2872 2 687 2412 y + ----z - ---x - ----y - ----z + -----, x*y + ----z - ---x - ----y 1149 383 383 383 1149 1149 383 383 ------------------------------------------------------------------------ 7512 49028 2 85 2 3905 690 795 4682 3 4274 2 - ----z + -----, x + ---z - ----x + ---y - ---z + ----, z - ----z - 383 1149 383 383 383 383 383 383 ------------------------------------------------------------------------ 960 360 12421 1810 ---x - ---y + -----z - ----}) 383 383 383 383 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 4 7 6 9 6 7 7 3 3 8 7 8 4 9 1 6 6 7 0 5 4 3 5 0 9 6 9 9 3 1 0 6 7 0 9 | 6 8 4 6 2 7 9 4 5 9 3 9 8 0 5 8 9 1 4 6 9 2 4 4 2 0 0 0 0 0 1 0 3 3 7 | 5 4 3 5 7 2 2 4 2 7 3 6 0 5 8 1 9 0 8 3 2 2 9 9 0 0 6 8 2 5 7 8 0 5 0 | 8 4 6 8 1 7 1 8 8 1 8 5 3 8 4 8 9 2 0 0 2 8 0 6 4 1 9 9 3 3 8 2 1 9 0 | 6 9 0 2 9 2 2 7 8 4 2 4 0 0 2 2 3 5 7 4 9 7 4 3 1 7 2 2 0 3 9 3 6 6 4 ------------------------------------------------------------------------ 7 3 1 3 7 5 2 9 3 4 1 6 1 9 4 7 6 6 1 1 7 7 4 4 7 8 0 4 7 7 8 4 3 2 2 7 7 3 2 8 7 2 5 0 0 2 9 3 4 2 0 6 9 6 9 3 1 9 4 4 8 6 3 9 1 2 1 3 1 5 5 5 6 5 2 9 7 8 5 8 5 7 9 5 4 4 7 2 0 5 2 4 8 4 8 8 8 2 4 2 5 7 9 4 7 6 3 2 0 2 2 6 1 8 1 2 8 6 7 4 8 5 1 8 8 2 4 2 2 1 7 2 8 4 4 5 6 0 4 1 4 2 3 4 2 8 8 2 5 2 3 5 0 2 6 2 8 5 4 1 2 0 4 2 4 8 0 3 7 6 8 3 9 3 6 2 3 4 8 9 ------------------------------------------------------------------------ 8 5 5 0 7 4 5 5 1 1 0 5 1 1 6 4 1 1 8 6 2 8 8 2 0 2 3 0 9 9 8 2 4 8 8 0 8 7 0 0 3 6 0 2 3 7 9 4 6 4 8 0 4 7 2 0 7 8 1 7 7 6 9 2 3 5 6 6 5 1 1 6 4 0 8 7 5 8 8 0 9 0 3 0 7 9 5 0 1 4 1 0 1 2 4 0 0 0 9 5 2 2 0 5 3 3 5 1 8 4 2 5 8 3 5 0 2 4 5 3 9 2 9 3 9 9 7 7 7 0 3 4 2 0 5 0 9 4 0 0 4 8 4 7 5 1 1 7 4 1 3 3 8 5 9 6 2 3 8 7 5 9 3 4 2 2 7 3 5 0 6 3 1 5 2 3 2 6 5 9 ------------------------------------------------------------------------ 9 6 1 8 9 4 8 9 3 0 0 8 5 6 2 1 7 3 3 2 3 8 0 8 8 5 7 0 0 0 4 4 1 4 8 6 1 7 6 7 0 8 6 4 0 9 7 6 1 0 0 5 4 8 3 3 8 7 6 8 3 2 2 7 2 5 4 2 5 2 8 4 8 2 2 0 4 4 8 3 1 3 4 9 9 5 9 6 3 3 2 9 5 1 3 6 9 6 6 0 6 8 9 1 8 8 9 7 9 7 6 1 7 3 7 0 0 9 0 3 7 0 4 7 9 3 6 3 7 4 9 2 7 0 3 2 2 0 3 8 0 2 2 0 4 0 3 3 8 7 3 4 5 2 0 7 6 8 3 8 2 1 0 9 1 7 5 9 6 9 8 3 2 8 6 9 0 0 7 9 ------------------------------------------------------------------------ 1 8 5 2 3 7 2 | 6 4 8 7 9 9 1 | 7 8 8 2 8 6 8 | 2 4 6 5 2 7 2 | 3 4 1 6 9 2 6 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 6.59381 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.531933 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |