i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 5 7 2 5 0 | | 2 1 5 6 3 | | 4 9 6 2 5 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 671 2 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z + ---z - 625 ------------------------------------------------------------------------ 438 3276 9328 30318 361 2 2867 791 623 3537 ---x - ----y - ----z + -----, x*z - ---z - ----x + ---y + ---z + ----, 625 625 625 625 625 625 625 625 625 ------------------------------------------------------------------------ 2 32 2 54 933 326 844 202 2 1419 2163 y - ---z - ---x - ---y + ---z + ---, x*y - ---z - ----x - ----y + 125 125 125 125 125 625 625 625 ------------------------------------------------------------------------ 3136 4141 2 134 2 523 304 1412 4622 3 10107 2 ----z - ----, x - ---z - ---x + ---y + ----z - ----, z - -----z - 625 625 125 125 125 125 125 625 ------------------------------------------------------------------------ 204 2892 48926 78756 ---x + ----y + -----z - -----}) 625 625 625 625 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 3 4 4 0 5 5 3 3 6 6 5 7 1 6 8 1 5 2 2 1 5 2 3 9 6 1 4 5 3 4 6 7 5 4 5 | 2 7 1 4 7 2 1 5 7 6 0 2 5 4 2 3 5 4 3 6 2 7 5 9 0 2 3 3 7 5 7 7 6 2 8 | 5 8 7 8 8 5 8 0 2 1 3 7 6 0 1 9 1 4 1 4 5 5 6 8 9 3 6 8 8 4 0 1 8 8 6 | 3 4 7 0 9 0 4 8 1 2 1 8 5 6 5 3 1 1 4 1 7 5 0 6 6 7 0 3 0 5 6 3 8 4 9 | 5 8 4 5 7 7 5 6 7 0 5 9 8 7 4 8 5 9 2 2 2 3 6 4 9 1 8 9 3 2 0 3 0 1 1 ------------------------------------------------------------------------ 3 2 4 8 6 5 3 2 3 0 8 8 1 3 6 1 3 4 3 5 7 6 5 6 3 4 4 2 9 5 0 0 8 1 0 7 6 1 4 7 5 6 6 5 2 7 1 8 1 4 7 2 5 3 8 7 8 2 1 3 9 0 0 6 2 8 5 8 4 7 6 6 4 0 6 2 5 1 2 5 1 3 3 1 2 0 5 2 0 6 0 8 9 5 1 7 7 1 4 6 3 0 8 3 9 4 4 6 1 7 8 2 0 6 4 9 4 5 7 4 5 4 7 4 2 6 2 2 8 9 8 8 8 4 7 0 0 7 3 1 0 2 0 1 0 5 2 0 8 4 7 2 2 7 6 4 4 1 9 1 7 9 1 5 1 6 6 7 9 8 7 6 9 1 7 9 6 8 6 1 ------------------------------------------------------------------------ 2 9 1 7 3 7 7 3 6 1 0 6 4 0 5 6 9 6 4 0 5 1 3 0 9 6 0 6 5 7 4 2 5 0 8 9 2 7 1 8 3 6 1 1 3 7 0 5 6 6 3 3 9 4 9 0 3 4 9 0 8 5 6 9 4 0 9 8 5 0 1 9 1 3 1 5 5 2 7 3 7 3 9 2 3 4 3 9 0 5 7 1 5 5 8 9 4 4 7 6 3 4 0 9 6 6 0 4 3 9 6 9 5 9 9 1 7 4 6 1 6 6 6 4 5 6 5 5 8 8 6 4 1 8 9 6 4 3 1 4 4 2 2 3 6 9 7 8 8 3 4 8 3 4 8 3 3 3 7 9 1 9 4 6 3 2 9 5 2 3 6 1 9 2 7 4 8 3 4 3 ------------------------------------------------------------------------ 7 7 2 6 6 2 4 3 0 9 1 0 1 0 3 0 1 6 5 2 6 8 6 3 5 5 8 4 1 0 8 5 2 9 8 4 8 5 2 6 2 8 4 1 0 9 7 8 0 6 3 6 7 5 9 4 1 2 6 2 7 4 7 8 8 2 3 9 1 4 8 4 4 1 5 5 6 6 0 9 6 2 6 1 4 2 3 8 6 6 1 6 0 2 6 1 0 6 0 5 9 7 2 9 5 0 9 8 0 2 2 0 6 3 7 4 4 8 6 3 1 8 0 0 1 9 0 9 6 7 0 8 2 8 7 1 7 2 0 1 8 5 2 6 6 6 2 7 7 3 9 1 4 6 9 0 8 3 1 1 7 0 5 5 0 5 5 3 0 4 1 2 1 1 1 8 5 7 4 3 ------------------------------------------------------------------------ 7 4 9 4 7 1 9 | 3 8 7 1 9 9 2 | 1 8 7 3 4 2 5 | 8 6 3 4 9 0 6 | 7 4 4 0 2 2 9 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 7.98228 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.477388 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |