This is an optional argument for the schurResolution routine. It specifies an upper bound for the number of syzygy modules in the equivariant resolution of an equivariant module M to be computed by the routine. If a SyzygyLimit is not specified, then all syzygy modules are computed.
The example below computes the 0-th to 3-rd syzygy modules of the 5-th Veronese embedding of P2.
i1 : S = schurRing(s,3); |
i2 : rep = s_{5}; |
i3 : M = {1_S,s_{5},s_{10},s_{15},s_{20},s_{25},s_{30}}; |
i4 : schurResolution(rep,M,SyzygyLimit => 3) 5 2 1 5 1 o4 = {{(0, s ), (6, --s + -s + --s + -s + -s () 18 24,3,3 3 18,8,7 18 18,6,5 9 17,10,6 3 17,9,7 ------------------------------------------------------------------------ 1 7 19 1 17 + -s + --s + --s + --s + --s + 9 16,12,5 18 16,11,6 18 16,10,7 18 15,12,6 18 15,11,7 ------------------------------------------------------------------------ 1 1 1 5 1 2 -s + --s + -s + -s + -s + -s + 3 15,10,8 18 15,9,9 9 15,9,8 9 14,13,6 9 14,13,5 3 14,12,7 ------------------------------------------------------------------------ 2 7 1 1 7 1 -s + -s + --s + -s + --s + -s 9 14,11,8 6 14,10,9 18 13,13,7 9 13,12,8 18 13,11,9 3 13,11,8 ------------------------------------------------------------------------ 4 1 1 2 5 + -s + -s + --s + -s + --s + 9 13,10,10 6 12,12,8 18 12,12,5 9 12,11,10 18 12,11,9 ------------------------------------------------------------------------ 1 2 1 1 -s )}, {(2, s + s ), (6, -s + -s + -s + 3 11,11,10 8,2 6,4 9 23,5,5 9 22,6,5 3 21,7,5 ------------------------------------------------------------------------ 2 2 1 1 4 1 -s + -s + --s + -s + -s + -s + 3 21,6,6 9 21,6,5 18 21,5,5 6 20,8,5 9 20,7,6 9 20,7,5 ------------------------------------------------------------------------ 11 1 5 1 5 2 --s + -s + --s + -s + --s + -s + 18 20,6,6 6 19,9,5 18 19,8,6 3 19,8,5 18 19,7,7 3 19,7,6 ------------------------------------------------------------------------ 2 1 1 1 13 1 -s + --s + -s + -s + --s + -s + 9 19,7,5 18 19,6,6 3 18,9,6 6 18,9,5 18 18,8,6 9 18,8,5 ------------------------------------------------------------------------ 13 11 1 1 11 1 --s + --s + -s + -s + --s + -s + 18 18,7,7 18 18,7,6 9 17,11,5 6 17,10,5 18 17,9,6 3 17,9,5 ------------------------------------------------------------------------ 1 2 2 1 -s + s + -s + -s + --s + s + 6 17,8,8 17,8,7 3 17,8,6 3 17,7,7 18 17,7,5 16,10,6 ------------------------------------------------------------------------ 1 1 1 13 1 -s + -s + -s + --s + -s + s + 6 16,10,5 6 16,9,8 3 16,9,7 18 16,9,6 3 16,8,8 16,8,7 ------------------------------------------------------------------------ 1 1 1 1 2 2 -s + -s + --s + -s + -s + -s + 3 16,7,6 9 15,12,5 18 15,11,6 6 15,11,5 3 15,10,7 3 15,10,6 ------------------------------------------------------------------------ 4 5 19 1 1 1 -s + --s + --s + -s + -s + --s + 3 15,9,7 18 15,9,5 18 15,8,8 3 15,8,6 3 15,7,7 18 14,14,5 ------------------------------------------------------------------------ 1 17 1 1 5 -s + --s + -s + s + --s + --s + 3 14,12,6 18 14,11,6 9 14,10,8 14,10,7 18 14,10,5 18 14,9,9 ------------------------------------------------------------------------ 4 2 1 5 1 1 -s + -s + -s + --s + -s + --s + 3 14,9,8 3 14,9,6 3 14,8,7 18 13,13,6 6 13,13,5 18 13,12,6 ------------------------------------------------------------------------ 1 2 8 2 13 s + -s + -s + -s + -s + --s + 13,11,7 3 13,11,5 3 13,10,9 9 13,10,8 3 13,10,6 18 13,9,9 ------------------------------------------------------------------------ 2 2 1 7 1 1 -s + -s + -s + -s + -s + -s + 3 13,9,7 9 12,12,9 3 12,12,7 9 12,11,8 3 12,11,6 3 12,10,9 ------------------------------------------------------------------------ 1 1 1 11 1 1 -s + -s + -s + --s + -s + -s 3 12,10,7 3 12,9,8 6 11,11,11 18 11,11,9 3 11,11,7 3 11,10,10 ------------------------------------------------------------------------ 1 1 + -s + -s )}, {(3, s + s + s + s + 3 11,10,8 3 11,9,9 12,2,1 11,4 11,3,1 10,5 ------------------------------------------------------------------------ s + s + s + 2s + s + s + s + s + 10,4,1 10,3,2 9,6 9,5,1 9,4,2 8,7 8,6,1 8,5,2 ------------------------------------------------------------------------ 2 s + s + s + s ), (6, -s )}, {(4, s + 8,4,3 7,6,2 7,5,3 6,5,4 9 10,10,10 15,4,1 ------------------------------------------------------------------------ s + 2s + s + s + s + 3s + 3s + 15,3,2 14,5,1 14,4,2 14,3,3 13,7 13,6,1 13,5,2 ------------------------------------------------------------------------ 2s + s + 3s + 4s + 4s + s + s + 13,4,3 12,8 12,7,1 12,6,2 12,5,3 12,4,4 11,9 ------------------------------------------------------------------------ 3s + 5s + 5s + 3s + 2s + 3s + 11,8,1 11,7,2 11,6,3 11,5,4 10,9,1 10,8,2 ------------------------------------------------------------------------ 5s + 4s + 3s + 2s + 3s + 4s + 3s + 10,7,3 10,6,4 10,5,5 9,9,2 9,8,3 9,7,4 9,6,5 ------------------------------------------------------------------------ 1 s + 2s + s ), (6, --s + s + 2s + 8,8,4 8,7,5 7,7,6 18 26,2,2 22,6,5 21,7,5 ------------------------------------------------------------------------ 5s + 4s + 10s + s + 2s + 7s + 21,6,6 20,8,5 20,7,6 20,7,5 20,6,6 19,9,5 ------------------------------------------------------------------------ 17s + 2s + 7s + 5s + s + 9s + 19,8,6 19,8,5 19,7,7 19,7,6 19,6,6 18,10,5 ------------------------------------------------------------------------ 24s + 4s + 18s + 10s + s + 3s + 18,9,6 18,9,5 18,8,7 18,8,6 18,8,5 18,7,7 ------------------------------------------------------------------------ 2s + 10s + 31s + 6s + 28s + 15s + 18,7,6 17,11,5 17,10,6 17,10,5 17,9,7 17,9,6 ------------------------------------------------------------------------ 2s + 20s + 10s + 5s + s + 10s + 17,9,5 17,8,8 17,8,7 17,8,6 17,7,7 16,12,5 ------------------------------------------------------------------------ 32s + 7s + 37s + 19s + 3s + 33s 16,11,6 16,11,5 16,10,7 16,10,6 16,10,5 16,9,8 ------------------------------------------------------------------------ + 18s + 8s + 12s + 5s + 7s + 27s + 16,9,7 16,9,6 16,8,8 16,8,7 15,13,5 15,12,6 ------------------------------------------------------------------------ 6s + 38s + 20s + 4s + 43s + 15,12,5 15,11,7 15,11,6 15,11,5 15,10,8 ------------------------------------------------------------------------ 23s + 10s + 17s + 21s + 9s + 5s + 15,10,7 15,10,6 15,9,9 15,9,8 15,9,7 15,8,8 ------------------------------------------------------------------------ 2s + 16s + 4s + 29s + 15s + 3s 14,14,5 14,13,6 14,13,5 14,12,7 14,12,6 14,12,5 ------------------------------------------------------------------------ + 39s + 22s + 9s + 29s + 26s + 14,11,8 14,11,7 14,11,6 14,10,9 14,10,8 ------------------------------------------------------------------------ 11s + 10s + 9s + 10s + 5s + s + 14,10,7 14,9,9 14,9,8 13,13,7 13,13,6 13,13,5 ------------------------------------------------------------------------ 25s + 14s + 6s + 24s + 21s + 13,12,8 13,12,7 13,12,6 13,11,9 13,11,8 ------------------------------------------------------------------------ 9s + 14s + 15s + 11s + 4s + 13,11,7 13,10,10 13,10,9 13,10,8 13,9,9 ------------------------------------------------------------------------ 10s + 9s + 4s + 11s + 11s + 12,12,9 12,12,8 12,12,7 12,11,10 12,11,9 ------------------------------------------------------------------------ 7s + 7s + 6s + 3s + 2s + 12,11,8 12,10,10 12,10,9 11,11,10 11,11,9 ------------------------------------------------------------------------ 2s )}} 11,10,10 o4 : List |