i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 6 7 8 3 0 | | 6 7 0 8 8 | | 1 8 6 9 1 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 131 2 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z - ---z - 106 ------------------------------------------------------------------------ 700 2683 5607 14717 389 2 1563 2940 45553 ---x - ----y + ----z + -----, x*z + ---z - ----x - ----y - -----z + 583 583 1166 583 106 583 583 1166 ------------------------------------------------------------------------ 44157 2 35 2 1404 3950 4903 3453 29 2 5052 -----, y + ---z + ----x - ----y - ----z - ----, x*y - ---z - ----x - 583 106 583 583 1166 583 106 583 ------------------------------------------------------------------------ 4662 3481 35715 2 215 2 3785 861 22123 16767 3 ----y + ----z + -----, x + ---z - ----x - ---y - -----z + -----, z - 583 1166 583 106 583 583 1166 583 ------------------------------------------------------------------------ 939 2 840 2520 49922 60336 ---z + ---x + ----y + -----z - -----}) 53 583 583 583 583 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 5 0 1 4 5 5 7 0 4 1 7 5 4 9 8 1 7 7 7 7 7 7 8 3 4 6 8 8 0 3 7 8 2 0 8 | 4 8 6 1 5 0 0 0 8 1 2 2 7 2 9 6 5 1 4 5 7 0 8 4 2 2 0 5 4 5 7 6 8 9 5 | 7 2 7 4 5 2 7 1 3 3 5 8 3 4 8 8 1 4 7 0 4 4 6 3 2 1 6 5 9 7 1 0 9 7 9 | 7 9 8 9 5 2 2 6 1 2 9 1 0 4 4 1 1 3 6 7 7 5 4 8 8 4 6 7 3 8 1 6 4 1 5 | 1 2 5 9 3 7 6 4 0 6 0 1 5 4 4 8 0 9 1 3 3 6 9 2 7 6 0 3 5 4 0 7 1 2 5 ------------------------------------------------------------------------ 2 4 7 0 8 5 5 6 1 5 7 7 3 5 7 3 2 6 6 7 3 3 9 3 7 3 3 5 2 8 0 0 2 2 3 6 2 5 2 6 9 4 5 5 9 1 7 1 5 4 2 3 4 1 0 0 5 0 5 3 9 1 1 0 6 8 5 3 9 7 8 5 2 9 4 0 3 6 2 0 8 0 5 7 6 5 1 4 9 3 8 7 9 6 8 0 5 3 7 2 4 2 2 7 4 8 6 5 9 4 3 8 9 2 8 4 5 5 9 3 8 3 3 3 6 0 1 6 0 0 2 6 2 8 4 3 5 1 0 1 1 2 8 2 2 4 9 5 0 5 1 5 6 1 5 2 6 3 7 1 0 1 3 1 1 5 5 3 7 9 3 9 7 9 9 6 4 7 3 3 ------------------------------------------------------------------------ 8 9 4 8 9 0 6 0 6 5 0 7 2 9 2 5 1 8 2 8 3 2 5 0 9 1 7 1 4 4 2 1 9 1 4 6 7 9 4 8 4 8 0 9 5 7 8 9 5 7 6 7 7 9 8 3 5 6 3 2 7 3 5 1 8 8 8 2 2 4 7 9 0 3 7 5 7 9 9 4 6 7 4 9 7 7 9 2 5 1 6 6 3 7 3 0 0 3 8 7 4 6 0 2 2 7 8 4 4 6 5 4 1 3 5 1 4 6 1 2 9 2 4 6 6 6 6 2 3 9 5 6 0 5 0 8 4 9 3 5 9 7 5 0 6 7 7 8 1 9 2 9 2 7 0 6 0 8 2 2 7 6 7 9 1 1 8 0 7 5 9 1 3 3 2 4 1 7 0 1 ------------------------------------------------------------------------ 3 9 3 7 0 3 4 6 2 5 2 6 9 5 7 0 6 3 6 8 2 4 7 9 4 9 9 9 1 9 2 7 2 5 9 3 9 9 6 9 7 4 3 7 0 0 6 6 5 9 9 1 9 8 3 3 2 6 4 3 0 1 0 2 3 0 0 5 2 0 7 8 7 1 7 7 3 8 9 6 2 8 8 9 2 6 9 1 5 5 6 8 9 6 9 6 0 8 2 3 1 5 5 5 6 2 5 1 1 8 1 7 8 5 7 5 6 8 6 8 8 3 9 0 8 9 1 5 4 2 1 7 8 7 7 7 0 6 7 1 6 7 7 7 5 5 2 2 2 7 8 4 8 7 2 1 5 3 6 7 0 2 5 2 9 4 1 2 2 2 3 8 1 3 1 2 8 7 3 8 ------------------------------------------------------------------------ 9 6 8 0 8 3 6 | 3 1 8 0 3 4 3 | 6 7 8 3 7 7 3 | 4 1 7 7 3 9 3 | 8 6 7 7 6 8 2 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 6.50841 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.64004 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |