next | previous | forward | backward | up | top | index | toc | Macaulay2 web site

groebnerBasis -- Gröbner basis, as a matrix

Synopsis

Description

i1 : R = QQ[a..d]

o1 = R

o1 : PolynomialRing
i2 : transpose groebnerBasis random(R^1,R^{4:-2})

o2 = {-2} | 686692524ac+88204760bc+1693159920c2+503771625ad+882401400bd+51331
     {-2} | 343346262b2+43637132bc+29941938c2+173076057ad-12571164bd+2079000c
     {-2} | 3090116358ab+3485363392bc-923917932c2+7106578731ad-9263923272bd-3
     {-2} | 686692524a2-222693352bc-151348158c2-1847236797ad+3345736032bd+151
     {-3} | 7622784283910484133052954120657180091960c2d+272871606895341822713
     {-3} | 11857664441638530873637928632133391254160bcd+21112285942675094351
     {-3} | 42687591989898711145096543075680208514976c3-135484708147329364695
     {-3} | 11857664441638530873637928632133391254160bc2-69275813402345488803
     {-4} | 50133626995757696876162267597409429692516941776073248282520155694
     {-4} | 25066813497878848438081133798704714846258470888036624141260077847
     {-4} | 27573494847666733281889247178575186330884317976840286555386085631
     {-5} | d5                                                               
     ------------------------------------------------------------------------
     2240cd+1902896730d2                                                     
     d-9799461d2                                                             
     923451000cd+5149680354d2                                                
     5265920cd-1076282739d2                                                  
     3202110677639529517ad2+6477787856175628072135938994392542889460bd2+70064
     546023448083516950927ad2-37079950944132769752863059061060965160300bd2-15
     794452351021582226145ad2+168589955469981800776063458838945967856764bd2+1
     556631826915537216183ad2+93088415649405385991994541430089055042140bd2+32
     3429342382cd3+4479840934638786087434400993765563893612642990093828414891
     1714671191bd3+2779732857013348080801920939464727370942008511289191805634
     88861383101ad3+314788977412610438686938666348956609952629770285892673238
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
                                                                             
                                                                             
                                                                             
                                                                             
     8541171183409251475825007547034384cd2+5420360650334292788565375458420917
     770727231880544492501333077751861914176cd2+17352205550233611582656031882
     28366315452138037702486117015289882728256cd2-944495662485668078421222088
     074881923557856278732872954129562467984cd2-32334984592708644924408214190
     29859525828376097d4                                                     
     5145823362746272d4                                                      
     0473973809665763020d4                                                   
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
                      |
                      |
                      |
                      |
     869864d3         |
     674079671424d3   |
     40492023146852d3 |
     136796940316d3   |
                      |
                      |
                      |
                      |

             12       1
o2 : Matrix R   <--- R