i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 2 6 4 5 8 | | 3 5 8 7 4 | | 5 5 6 5 3 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 4 2 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z - -z - 5y + 3 ------------------------------------------------------------------------ 20 4 2 56 2 49 2 8 56 473 83 --z, x*z + -z - 5x - --z + 60, y - --z + -x - --y + ---z - --, x*y + 3 3 3 30 5 5 30 5 ------------------------------------------------------------------------ 7 2 19 22 59 194 2 28 2 43 6 296 212 3 -z - --x - --y - --z + ---, x - --z - --x + -y + ---z - ---, z - 5 5 5 5 5 15 5 5 15 5 ------------------------------------------------------------------------ 2 14z + 63z - 90}) o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 3 0 7 2 1 1 1 8 9 5 2 6 7 4 8 2 2 4 4 7 5 6 4 6 3 6 5 3 4 2 2 4 4 6 4 | 7 2 5 0 2 6 6 2 1 1 8 6 6 0 5 8 6 2 8 8 9 7 9 9 3 2 0 8 8 0 9 8 3 0 6 | 5 0 8 2 9 5 1 7 3 9 3 8 7 1 4 8 7 0 8 8 4 7 9 8 7 0 7 2 8 2 3 5 9 6 8 | 3 9 6 3 6 8 5 0 4 4 0 4 0 9 0 6 2 5 3 2 2 7 8 7 9 4 6 9 4 5 6 9 4 0 6 | 0 8 0 8 9 8 6 8 2 1 0 7 4 9 3 8 8 2 8 6 5 7 3 4 1 6 6 8 2 0 8 3 1 6 1 ------------------------------------------------------------------------ 8 9 0 8 9 9 8 2 9 1 2 3 6 3 7 5 4 8 6 3 2 7 6 4 8 5 9 6 1 1 4 5 9 2 2 2 6 8 2 3 8 8 5 0 6 9 7 1 9 0 0 9 5 2 0 8 1 0 7 7 1 7 7 8 6 1 6 7 3 4 1 6 0 3 0 9 3 6 2 6 3 9 4 4 8 7 3 1 8 7 6 7 3 0 1 8 0 6 2 1 4 2 0 4 5 3 6 2 7 7 7 4 7 9 7 7 4 9 4 3 6 3 7 6 4 6 5 3 7 6 7 5 5 1 5 1 0 4 5 9 0 9 4 3 4 5 3 4 2 1 3 9 5 9 4 4 3 3 3 3 6 2 5 3 5 9 5 5 1 0 0 8 5 2 0 6 4 9 1 2 ------------------------------------------------------------------------ 6 4 5 6 6 9 5 2 9 7 7 8 2 7 7 7 3 4 2 7 0 3 0 3 0 8 5 7 0 9 1 2 9 8 3 7 1 5 5 9 1 5 3 7 0 4 5 6 9 6 8 4 0 3 7 1 6 4 6 5 0 2 6 7 2 1 2 2 6 2 6 8 3 6 3 9 4 6 3 7 6 9 0 9 3 3 9 3 1 0 9 8 3 8 3 8 2 5 1 1 0 7 2 8 0 5 1 3 1 5 1 8 6 3 2 2 3 6 7 1 7 7 8 6 4 2 4 8 9 1 6 4 5 2 5 9 1 3 1 9 6 2 5 7 5 1 0 6 0 4 9 1 4 0 5 5 1 9 3 3 8 3 6 0 0 1 6 1 3 1 5 2 7 2 2 7 6 1 1 0 ------------------------------------------------------------------------ 4 2 8 9 2 0 4 7 1 8 2 2 5 1 1 8 7 4 4 6 8 6 6 5 5 2 8 2 4 0 2 2 3 4 7 1 0 1 2 1 2 1 2 3 5 4 2 9 4 9 0 3 9 7 0 6 3 2 1 6 5 1 6 3 6 0 3 3 0 5 0 9 6 2 2 8 5 1 9 2 0 0 6 8 7 3 4 0 5 2 6 5 5 7 9 4 5 7 8 0 3 0 5 3 8 1 7 9 9 5 1 9 5 0 1 0 8 2 8 4 5 8 7 0 7 6 6 3 4 9 6 1 0 6 7 9 8 9 0 3 5 2 1 8 9 2 5 8 7 9 3 9 6 5 0 4 7 9 2 9 5 6 2 6 2 0 8 4 2 8 9 5 4 9 6 9 9 9 8 1 ------------------------------------------------------------------------ 4 8 6 9 6 8 4 | 8 1 1 8 2 9 2 | 4 2 5 5 7 0 2 | 5 3 8 9 2 4 7 | 7 4 3 4 0 7 0 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 7.89105 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.454933 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |