i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 0 1 4 7 1 | | 0 4 6 0 5 | | 3 1 9 9 0 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 1 2 9 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z + -z + -x - 2 2 ------------------------------------------------------------------------ 27 45 117 1 2 27 9 3 9 2 11 2 17 31 --y - --z + ---, x*z - -z - --x + -y + -z + -, y - --z + --x - --y + 4 4 4 4 4 8 8 8 12 4 8 ------------------------------------------------------------------------ 145 79 1 2 21 43 25 93 2 11 2 107 69 ---z - --, x*y - -z + --x - --y - --z + --, x - --z - ---x + --y + 24 8 8 8 16 16 16 48 16 32 ------------------------------------------------------------------------ 229 163 3 17 2 27 27 3 189 ---z - ---, z - --z - --x - --y + -z + ---}) 96 32 2 2 4 4 4 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 6 6 8 7 9 4 9 5 3 5 3 2 2 6 1 6 0 5 4 4 0 9 8 8 9 8 3 3 9 4 3 9 2 3 4 | 5 3 5 4 1 8 5 4 3 8 2 8 1 9 2 4 4 0 2 1 9 9 5 0 5 7 4 3 4 8 8 6 6 2 7 | 1 8 1 3 8 2 9 7 5 8 8 1 6 0 4 7 5 4 0 1 2 2 9 3 6 8 9 5 7 1 9 8 8 9 3 | 3 8 6 9 8 7 2 8 4 1 5 6 4 0 6 9 1 8 7 4 4 9 9 2 0 8 7 3 6 2 9 1 5 6 9 | 7 1 3 2 5 5 7 9 3 0 6 2 4 2 5 7 2 2 5 3 1 3 4 8 7 7 2 3 2 3 1 6 0 8 8 ------------------------------------------------------------------------ 6 7 6 1 8 5 9 3 4 5 1 5 2 0 7 5 7 4 7 0 5 1 4 0 1 3 4 9 6 4 0 9 7 9 4 3 9 8 7 2 8 2 1 9 2 9 0 8 9 0 3 8 3 7 4 0 1 0 9 7 9 9 0 4 8 1 2 9 3 9 4 2 8 5 9 7 7 0 6 2 5 3 8 4 8 8 4 5 8 5 7 5 3 3 6 3 6 3 1 7 8 0 8 5 4 8 9 3 7 8 4 9 6 2 3 2 5 8 3 8 2 4 1 8 5 4 2 2 8 3 4 3 4 6 1 2 5 3 4 2 9 7 3 7 7 9 6 3 2 9 5 5 3 3 2 5 9 5 1 1 6 7 5 3 5 4 1 8 6 4 9 8 8 9 1 6 4 9 9 1 ------------------------------------------------------------------------ 7 0 3 6 5 2 3 7 5 5 0 6 6 1 2 7 6 9 8 3 4 0 2 4 5 0 9 7 6 4 1 0 9 4 0 1 6 1 7 5 0 1 2 4 8 7 1 2 0 8 7 5 6 4 1 3 8 1 8 4 6 9 4 4 3 9 3 2 8 7 5 4 2 2 2 3 0 5 9 7 5 0 9 7 4 3 4 2 4 3 2 4 2 2 6 4 6 9 7 8 3 0 9 2 5 1 4 2 4 2 9 6 4 8 5 1 0 0 6 3 2 8 2 5 5 4 8 5 1 1 3 8 2 6 3 7 5 3 3 9 9 8 9 3 2 3 5 1 6 8 7 2 8 1 9 0 2 5 9 5 9 9 8 6 0 2 5 7 4 4 1 9 9 8 2 3 8 7 6 3 ------------------------------------------------------------------------ 8 2 3 8 7 4 6 0 3 0 0 4 5 1 5 8 7 2 2 4 8 1 6 6 3 7 5 7 7 5 5 5 2 8 0 6 7 3 9 7 9 4 0 0 5 9 3 9 8 4 0 6 0 0 1 7 8 4 5 6 5 9 2 9 1 1 4 2 4 1 7 0 3 3 2 2 1 4 5 7 8 2 0 3 8 2 4 0 8 5 5 1 6 4 2 4 3 3 1 4 1 5 7 8 4 5 5 9 8 7 3 6 0 3 6 9 1 5 9 0 5 6 0 5 6 6 2 2 2 0 6 4 5 0 7 7 4 3 4 5 5 3 9 2 8 8 7 1 4 8 2 1 3 7 9 2 4 3 8 6 7 8 2 0 7 9 5 8 1 1 3 4 7 9 2 1 0 7 8 8 ------------------------------------------------------------------------ 2 8 3 7 0 8 8 | 2 8 7 4 9 0 1 | 9 2 2 1 1 1 8 | 1 0 0 6 8 3 7 | 5 6 1 3 8 4 2 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 21.3094 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 1.63937 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |