next | previous | forward | backward | up | top | index | toc | Macaulay2 web site
Macaulay2Doc :: groebnerBasis

groebnerBasis -- Gröbner basis, as a matrix

Synopsis

Description

i1 : R = QQ[a..d]

o1 = R

o1 : PolynomialRing
i2 : transpose groebnerBasis random(R^1,R^{4:-2})

o2 = {-2} | 331198360ac-56834760bc-443345460c2-18062696ad+422094480bd+3558240
     {-2} | 1159194260b2-883214220bc-701676360c2+247040304ad-33183400bd-94011
     {-2} | 579597130ab-385195230bc+2428997445c2+227348016ad-2453619570bd-161
     {-2} | 33119836a2+164452365bc+82729920c2-3359580ad+69574845bd+244824216c
     {-3} | 2955462624302530508822765955742880620c2d+140385375370248710879982
     {-3} | 2955462624302530508822765955742880620bcd-423959130452733953849590
     {-3} | 413764767402354271235187233804003286800c3-37187651870688155069414
     {-3} | 177327757458151830529365957344572837200bc2+1304186113758600629172
     {-4} | 31962548152925797061865071039086747458703368834022528266536335583
     {-4} | 45660783075608281516950101484409639226719098334317897523623336547
     {-4} | 79906370382314492654662677597716868646758422085056320666340838958
     {-5} | d5                                                               
     ------------------------------------------------------------------------
     0cd-59973165d2                                                          
     8760cd-62771485d2                                                       
     8293880cd+320763870d2                                                   
     d+15686769d2                                                            
     677760398350ad2-1796039739333182415456920939362559805bd2-119124695155531
     336456986614ad2+1365681054417485877854768776181317560bd2+177181530224081
     785271797496598ad2+2911204122147367805967496383240302345bd2+133668984100
     5664276423130234ad2+81239395643737296174424715886136376565bd2+2169777784
     368888cd3+26036173298312422087035301220692949002429317862071657156480372
     66984bd3-951397768880666956579022861906866795171040521643607142180524660
     42222ad3+274627732727853611013258883659495564536961468198200101955147636
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
                                                                            
                                                                            
                                                                            
                                                                            
     6891276257478966156292cd2+210630788525215191499264630531707432d3       
     0163243501684079302697cd2-124087088327931712089293329787685747d3       
     381540466147678072223525055cd2+1371033046002330301484250879027172625d3 
     5903226437279871472424754995cd2-9109474564474565153630051404898977035d3
     23585037d4                                                             
     116543d4                                                               
     1732345d4                                                              
                                                                            
     ------------------------------------------------------------------------
     |
     |
     |
     |
     |
     |
     |
     |
     |
     |
     |
     |

             12       1
o2 : Matrix R   <--- R